Jak obliczać rentowność inwestycji w obligacje?

Dzisiaj zagadnienie bardzo praktyczne związane z obliczaniem rentowności inwestycji w obligacje. Nie jest to bynajmniej zagadnienie proste, a łatwe porównanie oprocentowania kuponów mogą być zwodnicze i prowadzić do decyzji inwestycyjnych, które wcale nie będą najlepsze, z punktu widzenia zyskowności.

Całą procedurę przedstawimy na przykładzie obligacji Polsport Group PSG0512. Będzie nam o tyle łatwiej, że obligacje te są oprocentowane stałą stopą (nie zależy ona od stawki WIBOR) procentową 15%.

Licząc każdą rentowność musimy na początku zastanowić się, ile inwestujemy. W przypadku obligacji ważne są:

1) konwencja według której "ceny" podaje się w procentach wartości nominalnej obligacji. 

Jeżeli widzimy, że obligację PSG0512 można kupić za 100,10, oznacza to, że zapłacimy cenę czystą (netto) równą 100,1%*1 000 zł =1 001 zł (wartość nominalna jednej obligacji PSG0512 to 1 000 zł.)

2) cena, jaką płacimy to cena "brudna" (brutto) a więc składająca się z ceny netto powiększonej o narosłe odsetki.

Fakt, że musimy przekazać drugiej stronie transakcji odsetki narosłe dotychczas wiąże się z tym, że później to my dostaniem cały kupon. Jeżeli więc kupimy obligację 1 stycznia, a termin ustalenia prawa do płatności kuponu przypadnie 3 stycznia, to uzyskamy cały, np. roczny kupon, mając zablokowane środki pieniężne przez zaledwie 2 dni. Byłoby to zbyt miłe, aby było prawdziwe. :) Z drugiej strony nasz kontrahent nie zarobiłby zupełnie nic, mimo, że zamroził pieniądze na prawie cały rok.

Wyżej pokazaliśmy, że ceną netto PSG0512 jest 1 001 zł za jedną obligację. Z tabeli odsetkowej dostępnej na stronie Catalyst, lub wchodząc na odpowiednią stronę instrumentu tamże, dowiadujemy się, że na dzień 24 stycznia 2012 roku, narosłe odsetki wyniosły 23,42 zł. Tak więc ceną rozliczeniową, a więc tą, którą płacimy drugiej stronie, jest kwota 1 001 + 23,42 = 1 024,42 zł.

3) nie zapominajmy o prowizji naszego maklera :)

Przyjmijmy, że nasz makler zabiera nam 0,15% wartości transakcji mamy więc: 1 024,42 zł * 1,0015 = 1 025,96 zł

Mając już tak obliczony koszt inwestycji, pora na jego porównanie względem ewentualnych zysków. Jako, że obligacja jest instrumentem o zdefiniowanych przepływach pieniężnych możemy to zrobić porównując koszty z oczekiwanymi zyskami pamiętając o zmianach wartości pieniądza w czasie. Jeżeli więc wiemy, że z danej obligacji otrzymamy za rok 1 000 zł zwrotu nominału, a zapłaciliśmy za nią wczoraj 1 000 zł, to bynajmniej nie "wyjdziemy na zero", gdyż 1 000 zł za rok jest warte mniej niż obecnie z powodu inflacji i kosztów alternatywnych.

Porównaniu dwóch (kilku) przepływów pieniężnych służy metoda NPV. Chodzi w niej o to, aby zdyskontować daną stopą procentową przyszłe przepływy. Stopa IRR, która powoduje, że bieżąca wartość tych przepływów jest sobie równa jest w naszym przypadku równa rentowności naszej obligacji.

Powyższe kilka zdań ma charakter trochę teoretyczny. W praktyce należy zapamiętać, jak liczy się taką stopę. zrobimy to na przykładzie PSG0512:


4) Obliczanie stopy IRR

Najpierw zdefiniujmy wszystkie przepływy pieniężne jakie otrzymamy z tej obligacji, zakładając, że będziemy ją trzymać aż do wykupu (nie odsprzedamy jej wcześniej na rynku). W dokumencie informacyjnym są podane terminy wypłaty odsetek:

numer okresu	pierwszy dzień	ostatni dzień	liczba dni w okresie odsetkowym
1	31.05.2011	30.08.2011	92
2	31.08.2011	30.11.2011	92
3	01.12.2011	29.02.2012	91
4	01.03.2012	30.05.2012	91

Powiedzmy, że dziś jest 24 stycznia. Z trzeciego okresu odsetkowego pozostało 36 dni. czyli za 36 dni otrzymamy 1 000 zł * 15%/(91/365) =  37,5 zł [1 000 zł wartości nominalnej, 15% kupon stały roczny,  91/365 bo odsetki wypłacane co kwartał]

Za 36+91= 127 dni otrzymamy 37,5 zł + 1 000 zł (zwrot nominału) = 1 037,5 zł

A więc musimy znaleźć taką stopę IRR aby:

Nie jest to łatwe. Tak naprawdę stopę taką znajdujemy za pomocą metody prób i błędów. Na całe szczęście możemy do tego zaangażować Excel'a, który ma wbudowaną funkcję XIRR:

Jest bardzo ważne, aby określić daty za pomocą funkcji DATA. W kolumnie D wpisano przepływy pieniężne. W komórce B2 znajduje się wynik, a więc rentowność obligacji PSG0512. Widzimy, że nieznacznie, ale jednak różni się od podanego prostego oprocentowania kuponu (0,15%). W innych przypadkach (szczególnie przy dłuższych inwestycjach) różnica może być jeszcze większa, więc czasem wartoprzeprowadzić opisaną wyżej procedurę.

IRR może służyć do porównywania dwóch obligacji o różnych kuponach i różnych terminach płatności.