Jak łatwo zidentyfikować cykle na WIG?

Studenci kierunków ekonomicznych jej nienawidzą, bo jest zmatematyzowana i na pierwszy rzut oka wydaje się trudna. Jednak niewiele jest tak ważnych dla praktyki przedmiotów akademickich niż ekonometria. Bez podstaw ekonometrii i statystyki ciężko o rzetelną analizę techniczną. Choć zwolennicy "techniki' zwykle podkreślają różnice między nią a statystyką, to jednak często używa się podobnego warsztatu - pojęć, przekształceń, testów itd.

Dzisiaj postaram się pokazać zastosowanie praktyczne zupełnie podstawowej wiedzy ekonometrycznej. Chodzi mianowicie o identyfikację cykli na WIG za pomocą współczynników autokorelacji. Pojawi się kilka wzorów, ale ci, którzy mają na nie alergię, mogą je pominąć i intuicyjnie zrozumieć problem. Wzorów nie będzie, więc bez obaw ;) Będziemy korzystać z darmowego, przeznaczonego na cele edukacyjne oprogramowania Gretl (który przetłumaczył na język polski prof. Kufel z Torunia). Dla tych, którzy po raz pierwszy spotykają się z tym oprogramowaniem, polecam zapoznać się z krótkim tutorialem.

Do gretla (importując z pliku .txt*) załadowałem dane dzienne indeksu WIG (od stycznia 2000 roku do lutego 2012 roku - stare, ale nie o aktualność chodzi w przykładzie). Pierwszy wiersz w bazie danych musi być nazwą zmiennej, inaczej gretl nie rozpozna szeregu. Definiujemy realizację procesu jako szereg czasowy (gretl sam o to zapyta). Nasza baza zawiera dwie zmienne d (datę) i c (close - cenę zamknięcia) - o, h i l skasowałem jako nieistotne (w zasadzie również d będzie nieprzydatne - do naszej prostej analizy wystarczy szereg c).

Ponieważ zmienne finansowe zwykle są zintegorowane w stopniu 1, co uniemożliwia ich analizę w stanie surowym i każe wyciągnąć najpierw pierwsze przyrosty zmiennej C**, robimy to dwoma kliknięciami myszy w gretlu. W panelu głównym bazy danych (o nazwie gretl) klikamy prawym przyciskiem myszy na zmienną c i wybieramy "Dodaj pierwsze różnice zmiennej". Pojawia się zmienna d_c. Klikamy na nią myszą (lewym przyciskiem), tak żeby się podświetliła. Następnie w pasku narzędzi wybieramy Zmienna -> Korelogram. Ustawiamy maksymalną liczbę opóźnień na np. 90. Pamiętajmy, że będzie to liczba sesji giełdowych którą będziemy poddawać analizie. Pojawia się nam takie cudo:

Wykres po lewej to tylko graficzne zobrazowanie danych z tabeli po prawej.To co nas najbardziej interesuje, to druga kolumna tego wykresu - a więc wartości funkcji autokorelacji. Opóźnienie 1 oznacza korelację danej z dnia x z daną z dania x-1. Opóźnienie 30 oznacza korelację danej z dnia x z daną z dnia x-30. Mówiąc prostym językiem, wartość funkcji autokorelacji z opóźnieniem 30 pozwala stwierdzić, czy wiedza o wartości przyrostu zmiennej x sprzed 30 dni pozwala nam prognozować wartość dzisiejszego przyrostu zmiennej. Jeszcze prościej - czy występuje jakaś zależność cykliczna, czy średnio co 30 dni indeks WIG zachowuje się w pewien sposób (np. rośnie, gdy urósł 30 dni temu - tak może być w przypadku autokorelacji dodatniej).

W tabeli przy współczynnikach korelacji widzimy gwiazdki. Oznaczają one statystyczną istotność. trzy gwiazdki oznaczają prawdopodobieństwo 99%, dwie 95% a jedna 90%, że autokorelacja występuje. Na wykresie po lewej niebieską linią zaznaczono wartość statystyki (zakładamy rozkład normalny) powyżej której jest 95% prawdopodobieństwa, że autokorelacja występuje.

Pozostaje nam tylko zidentyfikować, przy ilu opóźnieniach (pamiętajmy, że to są sesje, a nie dni - więc opóźnienie miesięczne to ok. 22 a nie 30) występuje autokorelacja. Widzimy m.in. dość silną autokorelację przy opóźnieniach rzędu 63, 64, 66, 67 i 68, co może odpowiadać mniej więcej 3-miesięcznemu cyklowi na WIG.

__________________________

* jedną z zalet tego programu jest możliwość importu baz danych z wielu różnych rozszerzeń - excela, txt, staty i innych

** dla zainteresowanych bliżej stacjonarnością, zintegrowaniem i metodami ich testowania - zachęcam sięgnąć po pierwszy lepszy podręcznik do ekonometrii finansowej lub poszperać w internecie.

#2 Wykres dnia: Jeszcze nigdy prognozowanie nie było tak łatwe

Dzisiaj moją uwagę przykuł wykres obrazujący wartości sprzedaży konsumenckiej w Chinach.

źródło: ISI za: soberlook.com

Tak wyraźny trend to rzadkość jeżeli chodzi o dane makroekonomiczne. Ba, trend ten jest niemal liniowy. Szereg czasowy dla przyrostów tego procesu jest zapewne stacjonarny. Marzenie dla ekonometryka!

Ten wykres pozwala też sceptycznie podchodzić do zbyt optymistycznych prognoz. Wiemy skądinąd, że chińskie władze starają się za wszelką cenę zwiększać udział konsumpcji wewnętrznej w PKB swojego kraju. Jednak zgodnie z wykresem i ekstrapolowanym trendem, zapowiedź dobicia do 3,5 bln RMB w 2015 jest po prostu zbyt optymistyczna.

Dlaczego to co płynne jest droższe?

Długo nie pisałem, za co serdecznie przepraszam. Dziękuję też za to, że mimo tego ruch na blogu nie zamarł zupełnie. Dziękuję też za to, że listopad był rekordowym miesiącem jeśli chodzi o wpływy z programu Google Adsense.

Na naszej giełdzie udało się zrealizować wariant 3 (optymistyczny), o którym pisałem tutaj, a wcześniej tutaj. Co dalej? Biorąc pod uwagę bardzo marne obroty przy kształtowaniu obecnych poziomów cenowych obstawiam podwójny szczyt i trzymam się poza rynkiem. Z drugiej strony argumentować można, że głębokość korekty w średnioterminowym trendzie wzrostowym była tak mała, że możliwe są nowe rekordy. Ale nie o tym dziś chciałem pisać...

Nie pisałem tak długo, bo miałem strasznie dużo roboty na uczelni. Nie przyszła góra do Mahometa... więc postanowiłem wleźć ze swoimi problemami na wydziale na tego bloga. Otóż piszę pracę na temat wpływu płynności na stopę zwrotu z akcji na GPW.

   

Główną hipotezą badawczą którą postawiłem jest teza, że płynność określonego papieru wartościowego jest jedną z determinant wysokości stopy zwrotu z inwestycji. W odniesieniu do pewnych klas aktywów jest to empirycznie oczywiste – obligacje skarbu państwa wygasające później mają wyższe oprocentowanie od tych wygasających wcześniej. Ponadto, te obligacje które posiadają wbudowaną opcję inwestorskiej sprzedaży mają obniżony kupon. Podobnie jest z lokatami bankowymi - co do zasady im dłuższy okres zapadalności tym wyższe odsetki.

W literaturze podkreśla się, że płynność jest jednym z podstawowych źródeł przychodu niektórych instytucji finansowych (różnice w płynności między inwestorami prywatnymi a pośrednikami czy instytucjonalnymi inwestorami. Ponadto, płynność na jednym rynku (np. obligacji) może wpływać na płynność na innym rynku (np. akcji) czyli występuje tzw. cross-market liquidity effect. Widzimy więc jak ważne dla rynku finansowego są próby zmierzenia premii za brak płynności, widoczne są też pierwsze, nasuwające się już problemy i trudności z tym związane.

Problem, który przed sobą postawiłem sprowadza się do zbadania, czy i w jaki sposób premia za brak płynności (illiquidity premium, czasem równoważnie używa się terminu liquidity premium) wpływa na stopę zwrotu z akcji na Warszawskiej GPW.

1) Odpowiadając na pytanie: „czy?” możemy sięgnąć do literatury, która zgodnie twierdzi, że efekt illiquidity premium jest obecny w każdej klasie aktywów. W rozważaniach teoretycznych sprowadza się to do rozszerzenia klasycycznego równania Fishera o wpływ liquidity premium.

 

Nie ma więc powodów do przypuszczania, że GPW jest wyjątkiem. Również i na niej występuje illiquidity premium.

2) W odpowiedzi na pytanie: „jak?” pomocny ma być właśnie model ekonometryczny. Będę badał ten wpływ poprzez regresję stopy zwrotu na miarę płynności, korzystając z oprogramowania firmy STATA. Jako, że występuje wiele miar płynności, będę próbował wykorzystywać jak najwięcej z nich a ostatecznie wybrać tą, która pozwoli na uzyskanie najbardziej precyzyjnych wyników estymacji. Ponieważ na stopę zwrotu wpływa niewątpliwie wiele innych czynników (takich jak stopa dywidendy, „jakość” przedsiębiorstwa itd.) również i one będę umieszczał w modelu.

A może Wy macie pomysły, jak udoskonalić mój model (zdradzę, że wstępne wyniki są niezadowalające - model jest więc łagodnie mówiąc niedoskonały)? Jakie zmienne uwzględnić i jak zdobyć dane?

Liczę na Waszą pomoc!

pozdrowienia

P.S Przepraszam za tak długiego posta, ale wrzucam jeszcze rozważania dotyczące porównania stóp zwrotu z poszczególnych indeksów za ostatnie 10 lat.

Widzimy na wykresie, że stopy zwrotu układają się zgodnie z kierunkiem spadku płynności R(WIG20)<R(MWIG40)<R(SWIG80). Zaskakujące jest natomiast zachowanie WIG – który jako indeks najbardziej szerokiego rynku znajduje się między WIG20 a SWIG80, w okolicach MWIG40. Wytłumaczenia mogą być trzy:

1)                          dla najbardziej niepłynnych spółek efekt illiquidity premium ulega zakrzywieniu, czyli z pozytywnego przechodzi w negatywny.

2)                          w przypadku najmniejszych spółek inne czynniki wpływają na stopę zwrotu w większym stopniu (zagrożenie upadłością, niepewność itd.) niż efekt illiquidity effect.

3)                          odczuwalny jest wpływ spółek z WIG20, które również wchodzą w skład WIG. Jako, że ich udział w WIG jest znaczny.