niedziela, 17 lutego 2013

Jak łatwo zidentyfikować cykle na WIG?

Studenci kierunków ekonomicznych jej nienawidzą, bo jest zmatematyzowana i na pierwszy rzut oka wydaje się trudna. Jednak niewiele jest tak ważnych dla praktyki przedmiotów akademickich niż ekonometria. Bez podstaw ekonometrii i statystyki ciężko o rzetelną analizę techniczną. Choć zwolennicy "techniki' zwykle podkreślają różnice między nią a statystyką, to jednak często używa się podobnego warsztatu - pojęć, przekształceń, testów itd.

Dzisiaj postaram się pokazać zastosowanie praktyczne zupełnie podstawowej wiedzy ekonometrycznej. Chodzi mianowicie o identyfikację cykli na WIG za pomocą współczynników autokorelacji. Pojawi się kilka wzorów, ale ci, którzy mają na nie alergię, mogą je pominąć i intuicyjnie zrozumieć problem. Wzorów nie będzie, więc bez obaw ;) Będziemy korzystać z darmowego, przeznaczonego na cele edukacyjne oprogramowania Gretl (który przetłumaczył na język polski prof. Kufel z Torunia). Dla tych, którzy po raz pierwszy spotykają się z tym oprogramowaniem, polecam zapoznać się z krótkim tutorialem.

Do gretla (importując z pliku .txt*) załadowałem dane dzienne indeksu WIG (od stycznia 2000 roku do lutego 2012 roku - stare, ale nie o aktualność chodzi w przykładzie). Pierwszy wiersz w bazie danych musi być nazwą zmiennej, inaczej gretl nie rozpozna szeregu. Definiujemy realizację procesu jako szereg czasowy (gretl sam o to zapyta). Nasza baza zawiera dwie zmienne d (datę) i c (close - cenę zamknięcia) - o, h i l skasowałem jako nieistotne (w zasadzie również d będzie nieprzydatne - do naszej prostej analizy wystarczy szereg c).


Ponieważ zmienne finansowe zwykle są zintegorowane w stopniu 1, co uniemożliwia ich analizę w stanie surowym i każe wyciągnąć najpierw pierwsze przyrosty zmiennej C**, robimy to dwoma kliknięciami myszy w gretlu. W panelu głównym bazy danych (o nazwie gretl) klikamy prawym przyciskiem myszy na zmienną c i wybieramy "Dodaj pierwsze różnice zmiennej". Pojawia się zmienna d_c. Klikamy na nią myszą (lewym przyciskiem), tak żeby się podświetliła. Następnie w pasku narzędzi wybieramy Zmienna -> Korelogram. Ustawiamy maksymalną liczbę opóźnień na np. 90. Pamiętajmy, że będzie to liczba sesji giełdowych którą będziemy poddawać analizie. Pojawia się nam takie cudo:


Wykres po lewej to tylko graficzne zobrazowanie danych z tabeli po prawej.To co nas najbardziej interesuje, to druga kolumna tego wykresu - a więc wartości funkcji autokorelacji. Opóźnienie 1 oznacza korelację danej z dnia x z daną z dania x-1. Opóźnienie 30 oznacza korelację danej z dnia x z daną z dnia x-30. Mówiąc prostym językiem, wartość funkcji autokorelacji z opóźnieniem 30 pozwala stwierdzić, czy wiedza o wartości przyrostu zmiennej x sprzed 30 dni pozwala nam prognozować wartość dzisiejszego przyrostu zmiennej. Jeszcze prościej - czy występuje jakaś zależność cykliczna, czy średnio co 30 dni indeks WIG zachowuje się w pewien sposób (np. rośnie, gdy urósł 30 dni temu - tak może być w przypadku autokorelacji dodatniej).

W tabeli przy współczynnikach korelacji widzimy gwiazdki. Oznaczają one statystyczną istotność. trzy gwiazdki oznaczają prawdopodobieństwo 99%, dwie 95% a jedna 90%, że autokorelacja występuje. Na wykresie po lewej niebieską linią zaznaczono wartość statystyki (zakładamy rozkład normalny) powyżej której jest 95% prawdopodobieństwa, że autokorelacja występuje.

Pozostaje nam tylko zidentyfikować, przy ilu opóźnieniach (pamiętajmy, że to są sesje, a nie dni - więc opóźnienie miesięczne to ok. 22 a nie 30) występuje autokorelacja. Widzimy m.in. dość silną autokorelację przy opóźnieniach rzędu 63, 64, 66, 67 i 68, co może odpowiadać mniej więcej 3-miesięcznemu cyklowi na WIG.


__________________________
* jedną z zalet tego programu jest możliwość importu baz danych z wielu różnych rozszerzeń - excela, txt, staty i innych
** dla zainteresowanych bliżej stacjonarnością, zintegrowaniem i metodami ich testowania - zachęcam sięgnąć po pierwszy lepszy podręcznik do ekonometrii finansowej lub poszperać w internecie.

4 komentarze:

  1. W dechę! Bardzo mi się podoba. Chyba, iż się nie obrazisz, jeśli zaproszę cię na moją stronę. Zachęcam do odwiedzin!

    OdpowiedzUsuń
  2. Rewelka, zawsze sie zastanawiałem, jak Białek czy inni wynajdują korelacje w takiej masie danych, instrumentow, wskaznikow, itp. Super!

    OdpowiedzUsuń
  3. @CHF Watch: Nie mogę zagwarantować, że właśnie takie metody wykorzystuje się powszechnie na rynku, ale funkcje autokorelacji liczy się łatwo i dostarczają liczbowej interpretacji. Można oczywiście bawić się również w przesuwanie wykresów giełdowych albo w narzędzia dostępne w Metastocku/Amibrokerze gdzie rozkłada się takie wachlarze o stałej amplitudzie (np. co 20 sesji) i sprawdza "optycznie" gdzie np. pokrywają się dołki. Ale to metody po pierwsze graficzne, a więc trudniejsze w interpretacji, a po drugie znacznie bardziej pracochłonne.

    Nie mogę tez wykluczyć, że stosuje się w praktyce bardziej zaawansowane metod liczenia zależności.

    Pozdrawiam!

    OdpowiedzUsuń
  4. Zgodzę się z tym, że ekonometria nie należy do łatwych przedmiotów, ale warto poświęcić się temu tematowi. Wiem to po sobie bo sama miałam ten przedmiot na studiach, brałam nawet korepetycje, ale dzięki temu teraz zawodowo jestem tu gdzie jestem :) Nigdy nie sądziłam, że będzie to tak przydatne, ale jak się okazało, warto było się tego przedmiotu uczyć ;)

    OdpowiedzUsuń

Z góry dziękuję za każdy komentarz

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...