niedziela, 17 lutego 2013

Jak łatwo zidentyfikować cykle na WIG?

Studenci kierunków ekonomicznych jej nienawidzą, bo jest zmatematyzowana i na pierwszy rzut oka wydaje się trudna. Jednak niewiele jest tak ważnych dla praktyki przedmiotów akademickich niż ekonometria. Bez podstaw ekonometrii i statystyki ciężko o rzetelną analizę techniczną. Choć zwolennicy "techniki' zwykle podkreślają różnice między nią a statystyką, to jednak często używa się podobnego warsztatu - pojęć, przekształceń, testów itd.

Dzisiaj postaram się pokazać zastosowanie praktyczne zupełnie podstawowej wiedzy ekonometrycznej. Chodzi mianowicie o identyfikację cykli na WIG za pomocą współczynników autokorelacji. Pojawi się kilka wzorów, ale ci, którzy mają na nie alergię, mogą je pominąć i intuicyjnie zrozumieć problem. Wzorów nie będzie, więc bez obaw ;) Będziemy korzystać z darmowego, przeznaczonego na cele edukacyjne oprogramowania Gretl (który przetłumaczył na język polski prof. Kufel z Torunia). Dla tych, którzy po raz pierwszy spotykają się z tym oprogramowaniem, polecam zapoznać się z krótkim tutorialem.

Do gretla (importując z pliku .txt*) załadowałem dane dzienne indeksu WIG (od stycznia 2000 roku do lutego 2012 roku - stare, ale nie o aktualność chodzi w przykładzie). Pierwszy wiersz w bazie danych musi być nazwą zmiennej, inaczej gretl nie rozpozna szeregu. Definiujemy realizację procesu jako szereg czasowy (gretl sam o to zapyta). Nasza baza zawiera dwie zmienne d (datę) i c (close - cenę zamknięcia) - o, h i l skasowałem jako nieistotne (w zasadzie również d będzie nieprzydatne - do naszej prostej analizy wystarczy szereg c).


Ponieważ zmienne finansowe zwykle są zintegorowane w stopniu 1, co uniemożliwia ich analizę w stanie surowym i każe wyciągnąć najpierw pierwsze przyrosty zmiennej C**, robimy to dwoma kliknięciami myszy w gretlu. W panelu głównym bazy danych (o nazwie gretl) klikamy prawym przyciskiem myszy na zmienną c i wybieramy "Dodaj pierwsze różnice zmiennej". Pojawia się zmienna d_c. Klikamy na nią myszą (lewym przyciskiem), tak żeby się podświetliła. Następnie w pasku narzędzi wybieramy Zmienna -> Korelogram. Ustawiamy maksymalną liczbę opóźnień na np. 90. Pamiętajmy, że będzie to liczba sesji giełdowych którą będziemy poddawać analizie. Pojawia się nam takie cudo:


Wykres po lewej to tylko graficzne zobrazowanie danych z tabeli po prawej.To co nas najbardziej interesuje, to druga kolumna tego wykresu - a więc wartości funkcji autokorelacji. Opóźnienie 1 oznacza korelację danej z dnia x z daną z dania x-1. Opóźnienie 30 oznacza korelację danej z dnia x z daną z dnia x-30. Mówiąc prostym językiem, wartość funkcji autokorelacji z opóźnieniem 30 pozwala stwierdzić, czy wiedza o wartości przyrostu zmiennej x sprzed 30 dni pozwala nam prognozować wartość dzisiejszego przyrostu zmiennej. Jeszcze prościej - czy występuje jakaś zależność cykliczna, czy średnio co 30 dni indeks WIG zachowuje się w pewien sposób (np. rośnie, gdy urósł 30 dni temu - tak może być w przypadku autokorelacji dodatniej).

W tabeli przy współczynnikach korelacji widzimy gwiazdki. Oznaczają one statystyczną istotność. trzy gwiazdki oznaczają prawdopodobieństwo 99%, dwie 95% a jedna 90%, że autokorelacja występuje. Na wykresie po lewej niebieską linią zaznaczono wartość statystyki (zakładamy rozkład normalny) powyżej której jest 95% prawdopodobieństwa, że autokorelacja występuje.

Pozostaje nam tylko zidentyfikować, przy ilu opóźnieniach (pamiętajmy, że to są sesje, a nie dni - więc opóźnienie miesięczne to ok. 22 a nie 30) występuje autokorelacja. Widzimy m.in. dość silną autokorelację przy opóźnieniach rzędu 63, 64, 66, 67 i 68, co może odpowiadać mniej więcej 3-miesięcznemu cyklowi na WIG.


__________________________
* jedną z zalet tego programu jest możliwość importu baz danych z wielu różnych rozszerzeń - excela, txt, staty i innych
** dla zainteresowanych bliżej stacjonarnością, zintegrowaniem i metodami ich testowania - zachęcam sięgnąć po pierwszy lepszy podręcznik do ekonometrii finansowej lub poszperać w internecie.

3 komentarze:

  1. W dechę! Bardzo mi się podoba. Chyba, iż się nie obrazisz, jeśli zaproszę cię na moją stronę. Zachęcam do odwiedzin!

    OdpowiedzUsuń
  2. Rewelka, zawsze sie zastanawiałem, jak Białek czy inni wynajdują korelacje w takiej masie danych, instrumentow, wskaznikow, itp. Super!

    OdpowiedzUsuń
  3. @CHF Watch: Nie mogę zagwarantować, że właśnie takie metody wykorzystuje się powszechnie na rynku, ale funkcje autokorelacji liczy się łatwo i dostarczają liczbowej interpretacji. Można oczywiście bawić się również w przesuwanie wykresów giełdowych albo w narzędzia dostępne w Metastocku/Amibrokerze gdzie rozkłada się takie wachlarze o stałej amplitudzie (np. co 20 sesji) i sprawdza "optycznie" gdzie np. pokrywają się dołki. Ale to metody po pierwsze graficzne, a więc trudniejsze w interpretacji, a po drugie znacznie bardziej pracochłonne.

    Nie mogę tez wykluczyć, że stosuje się w praktyce bardziej zaawansowane metod liczenia zależności.

    Pozdrawiam!

    OdpowiedzUsuń

Z góry dziękuję za każdy komentarz

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...