Wyceniamy akcje jak ... obligację

Dzisiaj post z dawno nie widzianej serii edukacyjnych. Spróbujemy dokonać wyceny akcji według metodologii używanej przy waluacji obligacji. W zasadzie nie będzie to wycena, ale określenie implikowanej rentowności. Znając poziom oprocentowania na rynku (na przykład lokat bankowych) można jednak tak uzyskaną wartość łatwo zinterpretować, jak zobaczymy niżej. Jako przykład posłuży nam znana i lubiana Bogdanka (LWB).

Na wstępie warto zaznaczyć, że nie wszystkie akcje nadają się do wyceny taką metodą. Czynniki, które decydują o tym, że jest ona trafna są następujące:

- spółka regularnie wypłaca dywidendę

- spółka osiąga w miarę powtarzalne i względnie przewidywalne wyniki w zakresie zysku netto

- spółka posiada duży i stabilny udział w rynku, na którym działa

- spółka jest defensywna, nie podlega dużym wahaniom koniunktury (dla identyfikacji tego kryterium przydatna może być tzw. beta* akcji), a więc musi należeć do specyficznej branży

Wszystkie te cechy spełnia (lub jest bliska ich spełniania, przynajmniej na tle innych polskich spółek) Bogdanka, ale też kilka innych dużych spółek z GPW - np. TPSA, spółki energetyczne. Niestety, w polskich warunkach takich spółek nie będzie jednak zbyt wiele. Nie polecam do banków, nawet tych dużych i "stabilnych".

Więc do roboty!

Obrazek ma być ilustracją do wyceny Bogdanki :) zdjęcie: ekogroup.info

Obligacje zwykle charakteryzują się tym, że mają skończony, zwykle zdefiniowany** okres zapadalności. Tymczasem akcje, znowu co do zasady, są papierem "wiecznym" w tym sensie, że zakłada się nieograniczony czas trwania spółki. Na szczęście matematyka pozwala nam na uwzględnienie takiego nieskończonego horyzontu inwestycyjnego również w przypadku obligacji - dzięki wzorowi na szereg geometryczny. Dzięki temu obligacja "perpetualna" nie jest abstrakcją - np. Wielka Brytania emituje obligacje bez terminu wykupu (wieczyste). Gdyby nie dało się ich wycenić, nie istniałby na nie popyt (ani podaż).

Podstawowe założenie jest takie, że wyceniana spółka będzie wypłacała co roku podobną kwotę dywidendy, mierzonej w wartości bezwzględnej, a więc w złotówkach. Można również określić stopę wzrostu dywidendy w przyszłości (w naszym przykładzie 0,01%, a więc o tyle procent będzie rosła co roku kwota wypłacanej dywidendy - zakładam wzrost niezerowy tylko z uwagi na walory edukacyjne). Wykorzystujemy wzór:

po przekształceniu prostym:

kilka ruchów w excelu i mamy:

opracowanie własne

Implikowana rentowność takiej "obligacji" to zaledwie 2,03%. Oznacza to albo, że LWB jest przewartościowane i należy je sprzedać, albo, że rynek słusznie zakłada wyższe dywidendy w przyszłości.

W powyższym przykładzie użyliśmy średniej arytmetycznej kwot dywidend z lat 2005-2012. Spróbujmy zastosować średnią ważoną, która za najważniejszą przyjmuje kwotę dywidendy z 2012 roku (waga 8/36 przy 1/36 dla 2005 roku itd.).

opracowanie własne

Jak widać, implikowana rentowność wciąż pozostawia wiele do życzenia. 

To proste, ale użyteczne narzędzie każe więc powątpiwać w słuszność wysokiej wyceny LWB.

Nie tłumaczę wszystkich użytych formuł itd, bozajęłoby to wiele miejsca i szanowni Czytelnicy mocno by się znudzili :) zapraszam jednak do pobrania powyższego Excela z wykresologicznego chomika, gdzie można znaleźć również inne skarby ;) [link bezpośredni do pliku]

_________________

* beta akcji to miara zmienności cen danego papieru w odniesieniu do zmienności całego rynku. To tak w skrócie. Zainteresowanych odsyłam do polecanej już chyba na blogu książki Eltona i Grubera o analizie portfelowej, ale i w Internecie wiele materiałów łatwo znaleźć, bo pojęcie bety jest podstawowe dla fundamentalistów.

** z wieloma wyjątkami, choćby wynikającymi z wbudowanych w obligacje opcji wcześniejszego wykupu, zwykle przez emitenta, często również przez inwestora.