Wyceniamy akcje jak ... obligację

Dzisiaj post z dawno nie widzianej serii edukacyjnych. Spróbujemy dokonać wyceny akcji według metodologii używanej przy waluacji obligacji. W zasadzie nie będzie to wycena, ale określenie implikowanej rentowności. Znając poziom oprocentowania na rynku (na przykład lokat bankowych) można jednak tak uzyskaną wartość łatwo zinterpretować, jak zobaczymy niżej. Jako przykład posłuży nam znana i lubiana Bogdanka (LWB).

Na wstępie warto zaznaczyć, że nie wszystkie akcje nadają się do wyceny taką metodą. Czynniki, które decydują o tym, że jest ona trafna są następujące:

- spółka regularnie wypłaca dywidendę

- spółka osiąga w miarę powtarzalne i względnie przewidywalne wyniki w zakresie zysku netto

- spółka posiada duży i stabilny udział w rynku, na którym działa

- spółka jest defensywna, nie podlega dużym wahaniom koniunktury (dla identyfikacji tego kryterium przydatna może być tzw. beta* akcji), a więc musi należeć do specyficznej branży

Wszystkie te cechy spełnia (lub jest bliska ich spełniania, przynajmniej na tle innych polskich spółek) Bogdanka, ale też kilka innych dużych spółek z GPW - np. TPSA, spółki energetyczne. Niestety, w polskich warunkach takich spółek nie będzie jednak zbyt wiele. Nie polecam do banków, nawet tych dużych i "stabilnych".

Więc do roboty!

Obrazek ma być ilustracją do wyceny Bogdanki :) zdjęcie: ekogroup.info

Obligacje zwykle charakteryzują się tym, że mają skończony, zwykle zdefiniowany** okres zapadalności. Tymczasem akcje, znowu co do zasady, są papierem "wiecznym" w tym sensie, że zakłada się nieograniczony czas trwania spółki. Na szczęście matematyka pozwala nam na uwzględnienie takiego nieskończonego horyzontu inwestycyjnego również w przypadku obligacji - dzięki wzorowi na szereg geometryczny. Dzięki temu obligacja "perpetualna" nie jest abstrakcją - np. Wielka Brytania emituje obligacje bez terminu wykupu (wieczyste). Gdyby nie dało się ich wycenić, nie istniałby na nie popyt (ani podaż).

Podstawowe założenie jest takie, że wyceniana spółka będzie wypłacała co roku podobną kwotę dywidendy, mierzonej w wartości bezwzględnej, a więc w złotówkach. Można również określić stopę wzrostu dywidendy w przyszłości (w naszym przykładzie 0,01%, a więc o tyle procent będzie rosła co roku kwota wypłacanej dywidendy - zakładam wzrost niezerowy tylko z uwagi na walory edukacyjne). Wykorzystujemy wzór:

po przekształceniu prostym:

kilka ruchów w excelu i mamy:

opracowanie własne

Implikowana rentowność takiej "obligacji" to zaledwie 2,03%. Oznacza to albo, że LWB jest przewartościowane i należy je sprzedać, albo, że rynek słusznie zakłada wyższe dywidendy w przyszłości.

W powyższym przykładzie użyliśmy średniej arytmetycznej kwot dywidend z lat 2005-2012. Spróbujmy zastosować średnią ważoną, która za najważniejszą przyjmuje kwotę dywidendy z 2012 roku (waga 8/36 przy 1/36 dla 2005 roku itd.).

opracowanie własne

Jak widać, implikowana rentowność wciąż pozostawia wiele do życzenia. 

To proste, ale użyteczne narzędzie każe więc powątpiwać w słuszność wysokiej wyceny LWB.

Nie tłumaczę wszystkich użytych formuł itd, bozajęłoby to wiele miejsca i szanowni Czytelnicy mocno by się znudzili :) zapraszam jednak do pobrania powyższego Excela z wykresologicznego chomika, gdzie można znaleźć również inne skarby ;) [link bezpośredni do pliku]

_________________

* beta akcji to miara zmienności cen danego papieru w odniesieniu do zmienności całego rynku. To tak w skrócie. Zainteresowanych odsyłam do polecanej już chyba na blogu książki Eltona i Grubera o analizie portfelowej, ale i w Internecie wiele materiałów łatwo znaleźć, bo pojęcie bety jest podstawowe dla fundamentalistów.

** z wieloma wyjątkami, choćby wynikającymi z wbudowanych w obligacje opcji wcześniejszego wykupu, zwykle przez emitenta, często również przez inwestora.

Kiedy koniec QE? czyli nic nie trwa wiecznie

QE3+ a rynek pracy

Trzecia runda Quantitative Easing, ogłoszona we wrześniu 2012, w założeniu miała polegać na skupie co miesiąc papierów hipotecznych za 40 mld dolarów. Z końcem roku wygasł jednak program TWIST 2, co spowodowało decyzję o rozszerzeniu programu QE3 o kolejne 45 mld dolarów miesięcznie (czyli razem 85 mld). Niektórzy ochrzcili więc "ulepszony" program jako QE3+, inni jako QE4. Zobaczmy jaki wpływ na rynek pracy miał ten program:

Stopa bezrobocia w kolejnych okresach QE. Wykres: tradingeconomics.com + moje czerwone prostokąty

Rzut oka na ten jeden wykres nie pozwala odpowiedzieć na pytanie: czy to rzeczywiście działa? Próba takiej odpowiedzi nie jest też ambicją tego wpisu. Pewne jest natomiast, że drukowanie pompuje bilans FED, a skoro "nic nie może wiecznie trwać", tematem tego wpisu jest próba odpowiedzi na pytanie, kiedy QE3+ się skończy. 

KIEDY?

Ankietowani przez Bloomberga ekonomiście twierdzą, że FED będzie wycofywał się z polityki luzowania stopniowo, zmniejszając wydawane miesięcznie kwoty najpierw do 50-60 mld, potem do 30 mld, aż w końcu wygasi go zupełnie. Konsensus przewiduje, że pierwszy krok (redukcja do 50 mld miesięcznie) nastąpi w IV kwartale 2013 roku. W stopniowym odchodzeniu od polityki luzowania chodzi o to, żeby FED miał czas zaobserwować, jak zmniejszenie dawki "kroplówki" wpłynie na rynek finansowy, a przede wszystkim na rynek pracy w stanach. To sugeruje, że kolejne kroki nie będą podejmowane szybciej niż po kwartale od kroku poprzedniego. To z kolei pozwala zakładać, że QE3 skończy się najwcześniej w czerwcu 2014 roku, a więc po 16 miesiącach funkcjonowania. QE1 trwał 19 miesięcy, QE2 tylko 8.

IMPLIKACJE DLA RYNKÓW

Zakładając scenariusz: zmniejszenie QE3+ do 50 mld w październiku, do 30 mld w lutym i zniesienie go całkowite w czerwcu 2014, przyjmujemy, że na rynek trafi jeszcze 830 mld dolarów żywej gotówki*. Gdzie może się ona skierować - przede wszystkim na rynki akcji, wobec niskich już niemiłosiernie rentowności obligacji skarbowych.

wykres stooq.pl Uwaga - wykres obligacji (różowy) prezentuje rentowności papierów, a więc im jest niżej, tym obligacje są droższe.

Rynki akcji korzystają jednak nierównomiernie z regularnego dopływu świeżej gotówki. Podczas gdy indeksy w USA biją kolejne rekordy wszechczasów, polski WIG 20 od początku roku znajduje się w silnym trendzie spadkowym. Nie jesteśmy osamotnieni w tej słabości. Spójrzmy na wykres:

wykres: stooq.pl

Podobne trendy możemy zaobserwować na innych rynkach "wschodzących" - dobrym przykładem jest zaznaczona wyżej na zielono giełda brazylijska (indeks BOVESPA). 

Wydaje się też że indeksy akcyjne w stanach są wyceniane wyżej już teraz - inaczej mówiąc, owe 830 mld dolarów "jest już w cenach". Niebezpieczeństwo silniejszej korekty na amerykańskim rynku akcji wzrasta. Jednak trend wzrostowy powinien utrzymać się, jak sądzę, do końca programu QE3+ (przynajmniej zaś do końca tego roku). Pozytywny wpływ tego trendu na zachowanie się cen akcji w Europie oraz na rynkach wschodzących (patrz WIG20) może być jednak wciąż ograniczony.

__________________
* To dość konserwatywne założenie. Równie dobrze FED może zdecydować się na powrót do QE w pełnej wysokości, gdyby rynek pracy istotnie negatywnie zareagował na zmniejszenie skali programu.

Wybory w USA: co na to rynki?

Nie będzie to wpis o fluktuacji rynków, związanych w tzw. cyklem wyborczym (prezydenckim w USA). Zainteresowanych tym tematem, zachęcam do przeczytania artykułu w pierwszym numerze "To zależy". Niniejszy wpis będzie natomiast próbą odpowiedzenia na pytanie jak wynik wyborów (a nie sam fakt ich odbycia) może wpłynąć na rynki finansowe.

W USA wybór jest tradycyjny: albo Demokrata, albo Republikanin. Kandydatem "słoni" będzie oczywiście Barack Obama, ale na "prawicy" mamy cały korowód barwnych postaci, które mocno się od siebie różnią.

Mitt Romney

bloomberg.com

Prowadzący dotychczas w prawyborach, były gubernator Massachusetts, jest faworytem republikańskiego establishmentu. Był nim jednak już w 2008 roku, kiedy przegrał wyścig o nominację z Johh'em McCaine'm. Zwolennik tarczy antyrakietowej. Multimilioner (według niektórych, jest to jego główna słabość). Raczej mało ideowy, pod jego rządami trudno spodziewać się zmiany paradygmatu ekonomicznego USA, choć możliwy jest częściowy powrót do epoki Busha, a więc dalszego zadłużania kraju i wydawania miliardów na armię, tarcze i wojny. Jeżeli dojdzie do władzy, możemy się przekonać, czy USA są w stanie zadłużać się jeszcze szybciej, niż robiły to dotychczas :)

Rick Santorum

wiadomości.gazeta.pl

Postać zdecydowanie barwniejsza niż Romney. Nie lubi homoseksualistów i aborcji, za to lubi Polaków (był autorem poprawki znoszącej wizy). Nie powinniśmy się spodziewać, że tematy gospodarcze mogłyby stać się najważniejszymi podczas jego prezydentury. Możliwe, że będzie ulegać wpływom stronnictwa Tea Party (patrz niżej), a to oznaczałoby zmniejszenie wydatków i podatków.

Ron Paul

ronpaul.com

Walka o nominację rozstrzygnie się między Romney'em a Santorum'em, Ron Paul - niestety albo stety szans nie ma. Trzeba jednak odnotować, że w tych wyborach, inaczej niż w poprzednich, ruch radykalnie liberalny, którego gwiazdą jest Paul, gra dużą rolę. Innz, w pewnym sensie skonfliktowana, w pewnym sensie popierająca* Rona Paula, inicjatywa to "Tea Party", który z egzotycznego ruchu konserwatywno-libertariańskiego przerodziła się w poważne stronnictwo w łonie samych Republikanów (w wyborach do Kongresu w 2010 zdobyli 40 miejsc).

Rosnąca siła i popularność tych frakcji w Grand Old Party** wymusi konieczność brania jej pod uwagę przy liczeniu głosów w Kongresie. Szczególnie wówczas, gdyby to Republikanie wygrali wybory, poparcie liberałów może być języczkiem u wagi w wielu głosowaniach. To oznaczałoby m.in. problemy przy ewentualnym kolejnym podnoszeniu pułapu zadłużenie Stanów. Generalnie będzie to czynnik ograniczający wydatki rządu, choć niekoniecznie potrzeby budżetowe i emisje długu (głównym postulatem są mimo wszystko obniżki podatków).

________________
* Ideały Tea Party są bliskie Paulowi, ale wygląda na to, że TP chce na stałe zainstalować się w republikańskim establishmencie. Ich przedstawiciele chętniej popierają Santoruma i Romneya (tego ostatniego na przykład w ostatnich prawyborach w Illnois).
** Grand Old Party - GOP - tradycyjne określenie Partii Republikańskiej w USA.  

GNT0312 dlaczego spada?

DISCLAIMER: Opinie przedstawione w tym wpisie są odbiciem prywatnego zdania autora i w żadnym wypadku nie stanowią zachęty do podejmowania jakichkolwiek decyzji inwestycyjnych. Inwestujesz na własne ryzyko i własną odpowiedzialność!

Zauważyłem, dzięki usłudze Google Analytics, że ostatnio sporo osób trafiło na mój blog poszukując w google odpowiedzi na pytanie: "GNT0312 dlaczego spada?" Postanowiłem wyjść naprzeciw ich ciekawości i spróbować na nie odpowiedzieć...

O sytuacji finansowej Ganta pisałem już wcześniej, w jednym z raportów cotygodniowych (które w ostatnich tygodniach - sesyjnych - były zawieszone). Sytuacja zbyt wiele się nie zmieniła, a raczej, nie dysponujemy nowymi danymi i pewnie do terminu wykupu obligacji GNT0312 dysponować nie będziemy. Mowa o danych finansowych, ale wciąż możemy śledzić bieżące komunikaty i wiadomości dotyczące tej spółki (gdyż Gant jest notowany na giełdzie) przekazywane za pomocą systemu ESPI.

Dowiadujemy się z nich m.in. że Gant skupuje akcje własne w celu umorzenia i wykupił obligacje na 15 mln zł. Znaczy to że pozbywa się gotówki z kasy firmy, ale znaczy też, że gotówkę tą posiada i spłaca zobowiązania wobec akcjonariuszy (buy-back) i obligatariuszy. To z pewnością pozytywna informacja dla posiadaczy GNT0312. Jednak w tym przypadku skala operacji jest znacznie większa - GNT0312 ma wartość łączną 28,85 mln zł, a w marcu zapada jeszcze 15 mln zł długu publicznego Ganta [GND0312]. Może to rodzić pewne obawy obligatariuszy co do zdolności dewelopera do spłaty tych zobowiązań.

Moim zdaniem jednak - obawy nie powinny być zbyt duże. Większość deweloperów jest mocno zlewarowana, a finansowanie inwestycji za pomocą długu jest normalne w tej branży. Spore zadłużenie Ganta nie jest więc, jak sądzę odpowiedzią na pytanie, dlaczego cena rynkowa jego obligacji utrzymuje się poniżej wartości nominalnej (co, jak sądzę, wzbudziło niepokój czytelników).

Otóż osobiście wiążę ten fakt raczej z bliskością terminu wykupu obligacji. Inwestorzy zawsze będą chcieli przerzucić ryzyko niewypłacalności na inne podmioty, jak najbliżej terminu wykupu - zainkasować odsetki i nie martwić się o ewentualny default. Dodatkową motywacją jest możliwość optymalizacji podatkowej. Podatek płaci ten, kto otrzyma odsetki. Inwestor który sprzeda obligację tuż przed terminem płatności kuponu zgarnie odsetki narosłe (od drugiej strony transakcji, która płaci cenę "brudną" a więc cenę netto + narosłe odsetki), a obowiązek podatkowy zostawi kontrahentowi...

W przypadku Ganta, który jest jednym z najbardziej płynnych papierów na Catalyst ten efekt może być wyjątkowo silny, jako że jest wielu drobnych inwestorów, którzy nie mają problemu aby wypchnąć swój pakiet w rynek. Zwiększona podaż musi doprowadzić do presji na spadek ceny - tak działa najbardziej podstawowe prawo ekonomii...

Jak obliczać rentowność inwestycji w obligacje?

Dzisiaj zagadnienie bardzo praktyczne związane z obliczaniem rentowności inwestycji w obligacje. Nie jest to bynajmniej zagadnienie proste, a łatwe porównanie oprocentowania kuponów mogą być zwodnicze i prowadzić do decyzji inwestycyjnych, które wcale nie będą najlepsze, z punktu widzenia zyskowności.

Całą procedurę przedstawimy na przykładzie obligacji Polsport Group PSG0512. Będzie nam o tyle łatwiej, że obligacje te są oprocentowane stałą stopą (nie zależy ona od stawki WIBOR) procentową 15%.

Licząc każdą rentowność musimy na początku zastanowić się, ile inwestujemy. W przypadku obligacji ważne są:

1) konwencja według której "ceny" podaje się w procentach wartości nominalnej obligacji. 

Jeżeli widzimy, że obligację PSG0512 można kupić za 100,10, oznacza to, że zapłacimy cenę czystą (netto) równą 100,1%*1 000 zł =1 001 zł (wartość nominalna jednej obligacji PSG0512 to 1 000 zł.)

2) cena, jaką płacimy to cena "brudna" (brutto) a więc składająca się z ceny netto powiększonej o narosłe odsetki.

Fakt, że musimy przekazać drugiej stronie transakcji odsetki narosłe dotychczas wiąże się z tym, że później to my dostaniem cały kupon. Jeżeli więc kupimy obligację 1 stycznia, a termin ustalenia prawa do płatności kuponu przypadnie 3 stycznia, to uzyskamy cały, np. roczny kupon, mając zablokowane środki pieniężne przez zaledwie 2 dni. Byłoby to zbyt miłe, aby było prawdziwe. :) Z drugiej strony nasz kontrahent nie zarobiłby zupełnie nic, mimo, że zamroził pieniądze na prawie cały rok.

Wyżej pokazaliśmy, że ceną netto PSG0512 jest 1 001 zł za jedną obligację. Z tabeli odsetkowej dostępnej na stronie Catalyst, lub wchodząc na odpowiednią stronę instrumentu tamże, dowiadujemy się, że na dzień 24 stycznia 2012 roku, narosłe odsetki wyniosły 23,42 zł. Tak więc ceną rozliczeniową, a więc tą, którą płacimy drugiej stronie, jest kwota 1 001 + 23,42 = 1 024,42 zł.

3) nie zapominajmy o prowizji naszego maklera :)

Przyjmijmy, że nasz makler zabiera nam 0,15% wartości transakcji mamy więc: 1 024,42 zł * 1,0015 = 1 025,96 zł

Mając już tak obliczony koszt inwestycji, pora na jego porównanie względem ewentualnych zysków. Jako, że obligacja jest instrumentem o zdefiniowanych przepływach pieniężnych możemy to zrobić porównując koszty z oczekiwanymi zyskami pamiętając o zmianach wartości pieniądza w czasie. Jeżeli więc wiemy, że z danej obligacji otrzymamy za rok 1 000 zł zwrotu nominału, a zapłaciliśmy za nią wczoraj 1 000 zł, to bynajmniej nie "wyjdziemy na zero", gdyż 1 000 zł za rok jest warte mniej niż obecnie z powodu inflacji i kosztów alternatywnych.

Porównaniu dwóch (kilku) przepływów pieniężnych służy metoda NPV. Chodzi w niej o to, aby zdyskontować daną stopą procentową przyszłe przepływy. Stopa IRR, która powoduje, że bieżąca wartość tych przepływów jest sobie równa jest w naszym przypadku równa rentowności naszej obligacji.

Powyższe kilka zdań ma charakter trochę teoretyczny. W praktyce należy zapamiętać, jak liczy się taką stopę. zrobimy to na przykładzie PSG0512:


4) Obliczanie stopy IRR

Najpierw zdefiniujmy wszystkie przepływy pieniężne jakie otrzymamy z tej obligacji, zakładając, że będziemy ją trzymać aż do wykupu (nie odsprzedamy jej wcześniej na rynku). W dokumencie informacyjnym są podane terminy wypłaty odsetek:

numer okresu	pierwszy dzień	ostatni dzień	liczba dni w okresie odsetkowym
1	31.05.2011	30.08.2011	92
2	31.08.2011	30.11.2011	92
3	01.12.2011	29.02.2012	91
4	01.03.2012	30.05.2012	91

Powiedzmy, że dziś jest 24 stycznia. Z trzeciego okresu odsetkowego pozostało 36 dni. czyli za 36 dni otrzymamy 1 000 zł * 15%/(91/365) =  37,5 zł [1 000 zł wartości nominalnej, 15% kupon stały roczny,  91/365 bo odsetki wypłacane co kwartał]

Za 36+91= 127 dni otrzymamy 37,5 zł + 1 000 zł (zwrot nominału) = 1 037,5 zł

A więc musimy znaleźć taką stopę IRR aby:

Nie jest to łatwe. Tak naprawdę stopę taką znajdujemy za pomocą metody prób i błędów. Na całe szczęście możemy do tego zaangażować Excel'a, który ma wbudowaną funkcję XIRR:

Jest bardzo ważne, aby określić daty za pomocą funkcji DATA. W kolumnie D wpisano przepływy pieniężne. W komórce B2 znajduje się wynik, a więc rentowność obligacji PSG0512. Widzimy, że nieznacznie, ale jednak różni się od podanego prostego oprocentowania kuponu (0,15%). W innych przypadkach (szczególnie przy dłuższych inwestycjach) różnica może być jeszcze większa, więc czasem wartoprzeprowadzić opisaną wyżej procedurę.

IRR może służyć do porównywania dwóch obligacji o różnych kuponach i różnych terminach płatności.